Kaplamasız ve kaplamalı elastik yarı uzaylar için 3-boyutlu hareketli yük problemleri

Bu çalışmada kaplamalı ve kaplamasız elastik yarı uzayların yüzeylerinde sabit bir hızla hareket eden noktasal yükleri 3-boyutlu analizi ele alınmıştır. Problemin formülasyonu yüzey dalgalarının katkısını ortaya çıkarmak için geliştirilen bir hiperbolik-eliptik asimptotik modele dayanmaktadır. Her iki problem için de modelin geçerliliği Rayleigh dalga hızına yakın hız aralıklarında geçerlidir. Ayrıca kaplamalı yarı uzay için kaplamanın kalınlığının tipik yüzey dalga boyuna kıyasla küçük olduğu varsayılmıştır. İlk olarak kaplamasız elastik yarı uzay problemi ele alınmış ve sub ve süper-Rayleigh durumları çalışılmıştır. Her iki durum için yüzey çözümleri diferansiyel operatörlerin temel çözümleri yardımıyla elde edilmiştir. Daha sonra bu çözümler Poisson formülü yardımıyla yarı uzayın iç bölgesine genişletilmiştir. Böylece kararlı-hal yakın-alan çözümleri temel fonksiyonlar cinsinden türetilmiştir. Son olarak türetilen yaklaşık formüllere dayanan sayısal hesaplamalar verilmiştir. Kaplamalı yarı uzay probleminde sub ve süper-Rayleigh durumları için yüzey çözümleri integral dönüşümleri kullanılarak integral formda elde edilmiştir. Daha sonra yüzey boyunca yayılmayı tanımlayan pertürbe edilmiş dalga denkleminin integral çözümleri düzgün durağan faz metodu kullanılarak uzak alan asimptotik açılımları ile türetilmiştir. Son olarak her iki durum için tam ve asimptotik sonuçlar için sayısal karşılaştırmalar verilmiştir.