3-Tip cebirsel modeller üzerinde topoloji ve lokalizasyon

3-Tip Cebirsel Modeller Üzerinde Topoloji ve Lokalizasyon başlıklı bu doktora tezi 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen çaprazlanmış modül ve kategoriksel cebirlerin tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından ikinci ve üçüncü bölümde 3-tip cebirsel modeller üzerinde inceleyeceğimiz tamlık ve adjointlik tanımlarını ve bazı özelliklerini vereceğiz. İkinci bölümde 3-tip cebirsel modele karşılık gelen 2-çaprazlanmış modüllerin geri çekmeye sahip olduğunu göstereceğiz. Cebirsel yapılar üzerinde Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulabilmesi için kategorinin geriçekmeye sahip olması gerekmektedir. Ayrıca 2-çaprazlanmış modüllerin tam olduğunu göstereceğiz. Üçüncü bölümde öncelikle 3-tip homotopiye sahip çaprazlanmış kare tanımını ve örneklerini vereceğiz. Ardından çaprazlanmış karelerden köşeli çaprazlanmış modüllere bir fibrasyon var olduğunu göstereceğiz. Fibrasyon özelliği geriçekme objeyi gerektireceğinden çaprazlanmış kareler üzerindede Barr-Wells anlamında topoloji oluşturulması mümkün olacaktır. Dördüncü bölümde 2-tip cebirsel modellere karşılık gelen kategoriksel cebirler üzerinde topoloji ve lokalizasyon oluşturacağız. Bunun için kategoriksel idempotent süzgeç olarak adlandırağımız tanımı vereceğiz. 3-tip cebirsel model olan 2-çaprazlanmış modüller üzerinde topoloji elde edeceğiz.