Nonlinear mixed integer programming models and algorithms for fair and efficient large scale evacuation planning

Bir tahliye esnasında trafik yönetimi ve barınakların nerelerde açılacağı tahliye planının başarısı açısından önemlidir. Tahliye edilecek nüfusu, belirli bir tolerans sınırı içerisinde, en yakın barınak noktalarına giden en kısa yollara atayan ve toplam tahliye zamanını en küçükleyecek şekilde barınakları en uygun noktalara yerleştiren bir model geliştiriyoruz. Ortaya çıkan model doğrusal olmayan karışık tamsayılı programlama modelidir. Gerçek boyutlu problemleri ikinci seviye konik programlama teknikleri kullanarak çözebilen bir yöntem öneriyoruz. Modelimizi kullanarak etkinlik ve adillik kriterleri arasındaki ödünleşimi araştırıyoruz. Önerdiğimiz ikinci model felaketlerdeki belirsizliği dikkate alarak tahliye edilecek nüfusu, barınak noktalarına ve rotalara atayarak beklenen toplam tahliye zamanın en küçükleyecek şekilde barınakları en uygun noktalara yerleştiren, senaryo tabanlı ve iki aşamalı rassal bir tahliye planlama modelidir. Modelimiz tahliye talebi ile yol ağı ve barınaklardaki bozulma ve yıkım konusundaki belirsizliği dikkate almaktadır. İstanbul, Türkiye'de beklenen bir depreme yönelik örnek olay incelemesi sunuyoruz. Rassal çözümün sonuçlarını, sadece bir senaryoya dayanan ya da ortalama değerleri dikkate alarak üretilen çözümlerin sonuçları ile karşılaştırıyoruz. Ayrıca rassal problemi çözmek üzere Benders çözümlemesine dayanan kesin çözümlü bir algoritma sunuyoruz. Algoritmamızın Benders çözümlemesi içinde ikinci seviye konik programlama ikillik sonuçlarını kullanan ilk algoritma olduğunu düşünüyoruz. Gerçek büyüklükteki problemleri 1000 senaryo sayısına kadar kısa süre içerisinde çözebiliyoruz. Önerdiğimiz modelin performansını artırmak için farklı yöntemleri araştırıyoruz.