Some observations about the network core and convexity

Bu çalışmada, değer fonksiyonu - dağıtım kuralı kurulumuyla, değer fonksiyonunun doğurduğu aktarılabilir yarar oyunu kurulumu arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Aynı aktarılabilir yarar oyununu doğuran çok sayıda değer fonksiyonu bulunabildiğinden, aktarılabilir yarar oyunu kurulumuna geçerken belli bir bilgi kaybı söz konusudur. Bu çalışmada araştırılan şey bu bilgi kaybının, çekirdeğin boş olmaması gibi temel unsurların bu aktarım sırasında kaybolup kaybolmadığıdır. Verilen bir değer fonksiyonundan aktarılabilir yarar oyununa, her koalisyona o koalisyonun, verilen değer fonksiyonu altında oluşturabileceği en yüksek değerli çizgenin değerini eşleştirerek geçeriz. Aynı şekilde verilen bir aktarılabilir yarar oyununu da, onu doğuran bir değer fonksiyonlarından biri ile eşleştirebiliriz. Verilen bir değer fonksiyonuna göre ağ çekirdeği ise, herhangi bir koalisyonun, geri kalanlar yalıtılmış halde iken, kendi içlerinde daha yüksek değer yaratacak yeni bir çizgeyi oluşturamayacakları çizgeler topluluğu olarak tanımlanır. Değer fonksiyonu kurulumunda dışbükeylik de, aktarılabilir yarar oyunlarındakine benzer bir biçimde tanımlanır.Dışbükeylik her iki kurulumda da çekirdeğin boş olmamasını gerektirdiğinden, (aktarılabilir yarar oyunlarında bilinen bir teoremden, değer fonksiyonları kurulumunda ise lemma 3 den dolayı) bu iki kurulumdaki dışbükeylikler arasındaki gerekirlik ilişkisi incelenir. Değer fonksiyonunun dışbükeyliği, doğurduğu aktarılabilir yarar oyununda daha güçlü bir dışbükeyliğe denktir. Anahtar Kelimeler : değer fonksiyonu, dışbükeylik, ağ çekirdeği vı