Ağ trafik atama problemlerinin optimizasyonu için nümerik algoritmalar: Bir yol ağı topolojisinin optimizasyonu

Bu tezde, taşıma ağlarında ağ trafik atama problemlerinin optimizasyonuna odaklanarak temelden ileriye ağlar hakkında ayrıntılı bilgi sunulmaktadır. Ayrıca, ağlar için ekstremum koşulları detaylı bir şekilde açıklanmaktadır. Tezde, statik ağ trafik atama probleminin optimizasyon modeli matematiksel olarak incelenmiştir. Daha sonra, bu modelin Lagrange fonksiyonu kullanılarak optimalite ve KKT koşulları hakkında bilgiler verilmiştir. Ayrıca, optimizasyon probleminin çözümü için Lagrange fonksiyonu temel alınarak bir sinir ağı tasarlamış ve bu sinir ağının yerel ve Lyapunov kararlılığını ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Oluşturulan sinir ağı, başlangıç koşullarına bağlı bir dinamik sistem olması nedeniyle, Maple 2023 yazılımı kullanılarak başlangıç koşullarına göre çözülmüş ve ardından Python 3 programı kullanılarak nümerik bir çözüm elde edilmiştir. Çözümlerden ağ trafiğinin ve ağ akışlarının zaman içindeki değişimleri de dikkatle incelenmiştir. Tezde bulgular ve sonuçlar, şekiller aracılığıyla sunulmuş ve sinir ağı temelli çözümün geleneksel yöntemlere kıyasla belirgin bir iyileşme sağladığı gösterilmiştir. Son olarak, sunulan sinir ağı, statik bir ağın dinamik bir sistem haline getirilmesine imkan tanındığını da göstermektedir. Ayrıca, zaman içinde trafik akışlarının rotalardaki değişimini ve bağlantılardaki trafik akışlarını tahmin etme yeteneğini artırmaktadır. Bu sonuçlar, tezde sunulan optimizasyon yönteminin tutarlı, öngörülebilir ve etkili sonuçlar sağladığını göstermektedir.