Almost simetrik Arf sayısal yarıgrupların kale polinomları

Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgrupları ile kale polinomları arasındaki ilişkiyi Young diyagramları aracılığıyla ortaya koyarak, bu alanda çalışanlara yeni bir uygulama alanı sunmayı amaçlıyoruz. Çalışma kapsamında sayısal kümeler, sayısal yarıgruplar, pozitif tamsayıların parçalanışları, kale polinomları ve Young diyagramları gibi kavramlar ele alınmıştır. Literatürde, sayısal kümeler kümesi, parçalanışlar kümesi ve Young diyagramları kümesi arasında birebir eşleşmelerin bulunduğu iyi bilinmektedir. Almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını ifade etmek için bu eşleşmelerden yararlandık. Kale polinomlarının hesaplanmasına yönelik literatürde hücre ayrıştırma algoritması ve blok ayrıştırma algoritması gibi çeşitli yöntemlerin kullanıldığı bilinmektedir. Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını hesaplamak için blok ayrıştırma algoritmasını uyguladık ve elde ettiğimiz sonuçları sunduk. Sonuç olarak, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını belirledik. Ayrıca, bu Young diyagramlarının tamamlayıcılarının kale polinomlarını da elde ettik.