Geometrik cebirin teorik moleküler spektroskopiye uygulanması

Bu tezde, geometrik cebirin (Clifford cebiri) genel tanımı ve bu cebirin geometrik özelliklerini incelemenin temel ilkeleri tartışılmaktadır. Daha sonra, çok atomlu moleküllerin moleküler titreşim-dönüşünün kinetik enerjisinin operatörlerini elde etmek için genel ve pratik bir yöntem oluşturmak için geometrik cebir kullanıldı. Öte yandan, bu çok atomlu moleküllerin kinetik enerjinin kesin içsel operatörleri bir metrik tensör içerir, bu metrik tensörün elemanları, molekülün çekirdeği ile uyumlu vektör iç çarpım vektörlerini ölçmenin kütle ağırlıklı toplamı olarak ifade edildi. Oysa cismin şekil ve çerçevelerinin geometrik olarak tanımlanmış koordinatları için metrik tensörde görünen titreşim ve dönme ölçüm vektörleri, geometrik cebir kullanılarak kolayca belirlendi. Mevcut yöntem (geometrik cebir), önceki çalışmalarla mükemmel uyum içinde olan moleküler titreşim-rotasyon kinetik enerji operatörleri üretir.