Sequential nonlinear learning

Ardışık doğrusal olmayan öğrenme problemini bireysel dizi usulünde çalışmaktayız ve herhangi bir istatistiksel varsayım gerekmeksizin sağlanması garanti olan sonuçlar sunmaktayız. Geleneksel doğrusal olmayan bağlanım yöntemlerinin yakınsama ve seyrek öğrenme problemblerini ele almaktayız ve içiçe ağaç yapıları kullanarak bu problemleri zarif bir biçimde çözen algoritmalar sunmaktayız. Bu doğrultuda, ikinci bölümde, sadece bağlanım fonksiyonlarını değil, aynı zamanda bütün ağaç yapısını uyarlayan, çifte üstel sayıdaki bölüntülerin en iyi doğrusal kombinasyonunun performansına ulaşan ve hesaplama karmaşıklığı ağaçtaki düğüm sayısıyla sadece polinomsal olarak artan algoritmalar önermekteyiz. Üçüncü bölümde, artımlı karar ağacı yapısı önermekteyiz ve bu modeli kullanarak değişken uzayını veriye dayalı bir biçimde bölen bir çevrimiçi bağlanım algoritması sunmaktayız. Önerilen algoritmanın ardışık ve asimptotik olarak en iyi iki kez türevlenebilir bağlanım fonksiyonunun performansına uzunluğu bilinmeyen ve gelişigüzel olan tüm veri dizileri için ulaştığını ispatlamaktayız. Önerilen algoritmanın hesaplama karmaşıklığı, bazı düzenlilik koşulları altında, veri uzunluğunda sadece logaritmiktir. Dördüncü bölümde, sıradüzensel yapılar üzerinden, hesaplama karmaşıklığı sıradüzen seviyesiyle doğrusal olarak artan bir çevrimiçi sonlu durumlu (SD) öngörme algoritması sunmaktayız. Önerilen algoritmanın sıradüzensel yapı üzerinde tanımlı olan tüm SD öngörücülerinin en iyi doğrusal kombinasyonunun performansına asimptotik olarak ulaştığını, belirlenimci çerçevede ve bazı durağan olmayan modeller için yatışkın durumda ortalama karesel hata çerçevesinde ispatlamaktayız. Beşinci bölümde, tek saklı katmanlı ileri beslemeli sinir ağlarını (TKİS) eğitmek için altbayır temelli dağıtılmış uç öğrenim makinesi algoritması önermekteyiz. Önerilen algoritmayı kullanarak her bir TKİS'in, en iyi merkezi toplu TKİS'in performansına asimptotik olarak güçlü belirlenimci çerçevede ulaştığını göstermekteyiz.