Homojen olmayan ince elastik kabuk için 2 boyutlu hareket denklemlerinin asimptotik ıntegrasyonu

Bu çalışmada, silindirik yapıdaki ince kabukların, özel ölçeklendirmeler kullanarak asimptotik yaklaşım ile düşük frekansta dispersiyon analizi yapılmış ve literatürde yer alan teoriler ile karşılaştırılmıştır. Bu asimptotik yaklaşım özellikle 3-Boyutlu genel elastisite denklemlere uygulanmış ve tezde ele alınan problemler için orta yüzeyde bir boyutlu denklemler elde edilmiştir. Her bir ele alınan problem için literatüre uyumlu ve katkı sağlayan yeni sonuçlar elde edilmiştir.\par İlk problem olan 2-Boyutlu halkanın analizinde, neredeyse uzatılamaz orta düzlem etkisi ile ilgili mekanik davranışın özelliğine ters düşen çevresel gerilmenin çift kısmının kalınlığa göre sabit olmadığı ve polinom biçiminde olduğu ortaya konmuştur. İkinci bir problem olarak 3-Boyutlu ince kabuklu bir silindir için kabuk kalınlığının yarıçapına oranının, yarıçapın tipik bir dalga boyuna oranı ile aynı mertebede olduğu varsayımına dayandırılarak yaklaşık 1-Boyutlu dördüncü mertebeden denklem elde edilmiş ve denklemdeki çoğu katsayının Sanders- Koiter kabuk teorisindeki karşılıklarıyla örtüştüğü görülmüştür. Son olarak ise ince kabuklu fonksiyonel derecelendirilmiş (FGM) bir silindirin düşük frekanslı titreşimleri düzlem şekil değiştirme çerçevesinde ele alınmıştır. Yine benzer olarak özel ölçeklendirmeler ve elastikiyetteki dinamik ilişkiler kullanılarak orta yüzeyde tutarlı bir yaklaşık hareket denklemi türetilmiştir. Türetilen denklemden kaynaklanan doğal frekansların ve tüm gerilme bileşenlerinin değişimi için orijinal formüller elde edilmiş.