Av-avcı modelleri ve av-avcı problemlerinin caputo kesirli türev ile incelenmesi

Ekolojideki temel süreçlerden biri av ve avcı arasındaki etkileşimlerdir. Av ve avcı arasındaki etkileşimi; av ile avcının aynı ortamı paylaşması ve bir türün diğerini avlaması nedeniyle iki türün popülasyon yoğunluğunun birbirileriyle bağlantılı olarak değişimleri ifade eder. Bu tez çalışmasında geri besleme kontrolüyle iki avcı-tek av içeren genelleştirilmiş etkileşim fonksiyonuna sahip av-avcı etkileşim modelinin dinamik davranışı incelenmiştir. Model oluşturulmasındaki en önemli varsayım, gerçek dünya durumunun güçlü bir yansımasını veren tek av üzerindeki geri besleme kontrolünün ve iki avcı popülasyonunun rekabetinin etkileridir. Model oluşturulduktan sonra elde edilen modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış, bulunan denge noktalarında Jacobian matrisi yardımıyla sistemin karakteristik denklemleri analiz edilerek sistemin kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca, kesirli zaman türevi ile ölçülen belleğin zamansal davranış üzerindeki etkisi incelenmiş, üç türün bir arada yaşadığı denge noktasında sistemin kararlılığı gösterilmiştir.