B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler

Konveks analiz, son yıllarda oldukça popüler olan alanlardan biridir. Bu tezde, konveks analizin bir alt dalı olan soyut konvekslik üzerine bir eşitsizlik uygulaması yapılmıştır. Tezde incelenen genelleştirilmiş konvekslik çeşidi, B-konvekslik ve eşitsizlik ise Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizliktir. Böylece, tezde, şimdiye kadar optimizasyon, ekonomi ve farklı eşitsizlikler üzerine olan uygulamaları ile çalışılmış B-konveks fonksiyonlar için, elde edilmiş eşitsizliklerden daha genel bir eşitsizliğin ifade ve uygulamaları verilmiştir.Bu tezde, ilk olarak, B-konveks küme ve fonksiyonlar ilgili bazı yeni örnekler verilmiştir. Ayrıca Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinin B-konvekslik için yeni formu ifade edilmiştir. Daha sonra, eşitsizlikte ele alınan fonksiyonlar üzerine özel şartlar getirilerek farklı teoremler geliştirilmiştir. Verilen şartlara özel örnekler incelenmiş ve teoremlerin B-konveks olan ya da olmayan bu fonksiyonlar için durumları ispat edilmiştir. Sonuçta da istenilen ve daha özel yaklaşımlar veren eşitsizlikler elde edilmiştir.