Analysis and control of periodic gaits in legged robots

Bacaklı hareketlerinin analizi, sistem tanılaması ve kontrolü, doğadaki canlılar gibi hareket eden robotların geliştirilebilmesi amacıyla birçok araştırmacı tarafından yoğun ilgi görmüştür. Bacaklı hareketliliği anlamak amacıyla yapılan çalışmalar, bu sistemlerin tanılaması, analizi ve kontrolü için kullanılabilecek Yaylı Ters Sarkaç (YTS) modeli (ve çeşitli türevleri) gibi matematiksel modellerin ortaya çıkmasına olanak sağlamıştır. YTS modeli, dinamik denklemleri bakımından kütlesiz bir yaya eklenen basit bir noktasal kütle olarak ifade edilmektedir. Ancak bu basit görünümlü yapısına rağmen, YTS modeli, integrali alınamadığı daha önce kanıtlanmış olan kısıtlı üç cisim problemi formülasyonuna sahiptir. Bu nedenle, YTS modelinin hareket denklemlerinin elde edilebilmesi amacıyla çeşitli yakınsamalı analitik çözümler türetilmiştir. Ayrıca, bazı araştırmacılar kısmi geri beslemeli doğrusallaştırma yöntemleri gibi bazı teknikler kullanarak da YTS modelinin hareket denklemleri için çeşitli çözümler üretmiştir. Bu çalışmada ilk olarak, basit YTS modelini iki ek eyleyici ile genişleten Çoklu-eyleyicili Tüketimli YTS (ÇT-YTS) modeli olarak adlandırdığımız bir YTS tabanlı bacaklı hareketlilik modeli değerlendirilmiştir. Bu eyleyicilerden birincisi, bacak yayına seri halde bağlanarak bacak yayının sıkışması ve gevşemesi üzerinde direkt kontrol sağlayacak bir doğrusal eyleyicidir. İkincisi ise, kalçaya sabitlenen ve bacağın dönüş ekseninde tork girdisi sağlayan bir dönel eyleyicidir. Bu tip eyleyiciler temel olarak doğadaki canlı dinamiklerinden esinlenilmiş ve bacaklı hareketlilik modellerine dahil edilmiştir. Çalışmanın devamında, değerlendirilen bacaklı hareketlilik modelinde (ÇT-YTS) yer alan bazı doğrusal olmayan dinamiklerin etkisini ortadan kaldıracak ve bu sayede herhangi bir yakınsama ihtiyacı olmadan tam analitik çözümler elde edebilmemize olanak sağlayacak bir kısmi geri beslemeli doğrusallaştırma yönteminin sunulmasıdır. Tam analitik çözümlerin elde edilebilmesi, ÇT-YTS modelinin zıplama davranışı sırasında kararlılık analizinin yapılabilmesi için oldukça önemlidir. Sunulan çözüm yönteminin uygulanabilirliği açık döngü ve kapalı döngü zıplama davranışı performanslarına bakılarak çeşitli engebeli arazi simülasyon çalışmaları üzerinde karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Son olarak, ÇT-YTS modelinin çift bacaklı yürüyüş hareketleri için de uygulanabileceğini göstermekteyiz. Bu kapsamda, iki bacağa da ayrı ve bağımsız ancak eşzamanlı olarak kontrol edilebilen ÇT-YTS modelleri atanmıştır. Ortaya çıkan bu yeni çift bacaklı yürüyüş modeli ise Çoklu-eyleyicili Tüketimli Çift bacaklı YTS (ÇTÇ-YTS) modeli olarak adlandırılmıştır. Buradaki kilit fikir, ÇT-YTS modeli için önerilen kısmi geri beslemeli doğrusallaştırma yönteminin aslında çift bacaklı ÇTÇ-YTS modeli için de aynı şekilde kullanılarak tam analitik çözümlerin elde edilebilmesidir. Çalışmalarımızı desteklemek amacıyla, ÇTÇ-YTS modelinin de açık döngü ve kapalı döngü yürüyüş davranışının birbirinden farklı engebeli yer profilleri üzerinde ayrıntılı performans değerlendirmeleri sunulmuştur.