Baer and quasi-Baer modules

Bu çalışma retractable modüllerin endomorphizma halkalarını, Baer, quasi-Baermodülleri ve halkaları içermektedir. M'nin her sıfırdan farklı alt modülü için HomR(M, N) ,0 ise bu M modülüne retractable module denir. Gösterildi ki, MR nonsingular ve retractableolsun, MR CS modüldür ancak ve ancak endomorfizma halkası CS halkadır(EndR(M) = S ). M'nin endomorfizma halkasının sol idealinin sağ sıfırlayıcısı M'nindirek toplamıysa M'ye Baer modül denir. Bu tanımlardan sonra (quasi-) Baer modülündirek toplamının (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi. Bunların yanında (quasi-)Baer modülün dik toplamlarının (quasi-) Baer modül olmadığı gösterildi. (Quasi-)Baer halkasındaki her serbest modülün her zaman (quasi-) Baer modül olduğu gösterildi.CS-moduller ve FI-extending modüller arasındaki ilişki gösterildi. Ayrıca kanıtlandıki, MR (quasi-) Baer ve (FI-) K-cononsingulardir ancak ve ancak MR (FI-) extending ve(FI-) K-nonsingulardir. Ve her (sağ) R-modulü Baerdir ancak ve ancak R semisimpleve artiniandır. Bu sonuçların yanında, (quasi-) Baer modulün endomorfizma halkasının(quasi-) Baer halka olduğu ama tersinin genellikle doğru olmadığı gösterildi.