Bazı limit ve süreklilik çeşitleri üzerine

Bu tez çalışmasında, matematiksel analizin temel kavramlarından biri olan limit kavramı ele alınmıştır. Klasik limit tanımına göre reel tanımlı ve reel değerli bir fonksiyonunun bir α∈R noktasında limitinin L∈R olması için gerek ve yeter şart her ε>0 sayısına karşılık {x∈(α-δ,α+δ)\{α}:|f(x)-L|≥ε} kümesi boş küme olacak biçimde bir δ>0 sayısının bulunmasıdır. Bu çalışmada, yukarıdaki küme boş değil de, daha farklı biçimde alındığında neler olduğu araştırılacaktır. Bu sayede yeni limit tanımları ve bu yeni limit tanımlarının bazı temel özellikleri (varlık, teklik, toplamsallık, çarpımsallık vs.) üzerine teoremler elde edilecektir. Ayrıca, elde ettiğimiz limit tanımları ile daha önceki limit tanımları karşılaştırılarak ve örnekler verilecektir.