Bazı yakınsaklık çeşitleri ve yaklaşım teorisine uygulamaları

Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümü, konunun tarihi gelişimini ve hazırlanan çalışmanın kısa bir taslağını içeren giriş bölümüdür. İkinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık, ideal yakınsaklık kavramları ve bazı temel tanımlar hatırlatılmıştır. Tezin orijinal olan sonuçları üçüncü, dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde verilmiştir. Üçüncü bölümde, (S_N̅)(I)-yakınsaklık ve I-(N̅,p_n)-toplanabilirlik kavramları tanıtılıp bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, klasik Korovkin yaklaşım teoremi I-(N̅,p_n)-toplanabilirlik kavramı kullanılarak daha genel bir şekilde elde edilmiştir. Beşinci bölümde, çift indisli diziler için ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık ((S_(N̅_(m,n)))- yakınsaklık) ve toplanabilme metodu tanıtılıp, bu kavramlar arasındaki ilişki ve ayrıca (S_(N̅_(m,n)))-yakınsaklık kavramı ile istatistiksel yakınsaklık ve Riesz yakınsaklık kavramları arasındaki ilişki çalışılmıştır. Son bölümde ise, modülüs fonksiyonu yardımıyla yeni dizi uzayları tanımlanmış ve tanımlanan bu yeni uzayların üzerinde bazı kapsama bağıntıları incelenmiştir.