Bernstein kopula ile hayat dışı sigortasında bağımlılığın modellenmesi

Kopula rasgele değişkenler arasındaki bağımlılığın modellenmesinde kullanılan dağılım fonksiyonlarıdır. Bu nedenle bağımlılık çalışmaları kapsamında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada hayat dışı sigorta risklerinin Bernstein kopula ile modellenmesinin etkinliği, diğer kopula modelleri ile karşılaştırılarak incelenmiştir. Tezin uygulama kısmında Türkiye'de hayat dışı sigorta alanında hizmet veren bir şirkete ait kasko, trafik, ihtiyari mali mesuliyet, konut/yangın, konut/hırsızlık, konut/cam kırılması, ferdi kaza, kasko koltuk ferdi kaza, bireysel sağlık sigortaları için 72 aylık ödenen hasar verileri alınmıştır. Öncelikle aralarında yüksek korelasyon olan kasko-trafik, trafik-bireysel sağlık, kasko-imm sigortaları seçilmiş ve bu veri çiftlerine ait dağılım ve parametreleri belirlenmiştir. Kopula model seçimi için uyum iyiliği ölçümü olarak öklid uzaklıklarına bakılmıştır. Son olarak hasar veri çiftleri kullanılarak her bir kopula modeli için tahmin edilen toplam hasar verilerinin riske maruz değerleri (VaR) hesaplanmıştır. Çalışmanın sonuçları sigorta şirketleri ve düzenleyicilerinin risk modellemelerinde Bernstein kopula modelini de dikkate almalarının yararlı olabileceğini göstermiştir.