Beta parçacıklarının alüminyum malzemelerde soğurulmasının deneysel ve teorik olarak incelenmesi

Bu çalışmada alüminyum soğurucuların yarı-değer kalınlıkları deneysel ve teorik olarak incelenmiştir. Radyoaktif kaynak olarak beta bozunması yapan 99Tc, 36Cl, 14C, 210Pb, 147Pm, 90Sr/90Y, 137Cs ve 204Tl radyoizotopları kullanılmıştır. Teorik ve deneysel yarı-değer kalınlıkları arasında uyumsuzluk olduğu görülmüştür. Bu uyumsuzluğu giderebilmek için standart soğurulma denklemi kesirsel matematik kullanılarak yeniden çözülmüştür. Bu bağlamda, şiddetin soğurulması denklemindeki birinci mertebeden kalınlığa bağlı türev operatörü yerine, Caputo kesirsel türev operatörü kullanılmıştır. Bu yeni denklemin çözümü Mittag – Leffler fonksiyonu cinsinden elde edilmiştir. Deneysel ve teorik sonuçları eşdeğer yapan kesirsel türev mertebeleri hesaplanmıştır. Farklı beta kaynakları kullanılsa bile teorik yarı-değer kalınlığını deneysel verilere (sonuçlara) eşdeğer kılan kesirsel türev mertebesi 0,31 olarak elde edilmiştir. Farklı beta kaynakları için alüminyum soğurucuların yarı-değer kalınlıklarının 0,31. mertebeden basit bir kesirsel diferansiyel denklemden hesaplanabileceği sonucuna varılmıştır.