Mathematical formulations and approaches to the brain tumour resection problem

Beyin tümörleri, en yaygın beşinci tümördür ve beyin tümörü tedavisi için ilk adım, cerrahi rezeksiyondur. Ancak tümörün sağlıklı hücrelerle birleştiği veya hayati fonksiyonları olan beyin bölgelerinin etrafında oluştuğu durumlarda tümör kitlesinin tamamen çıkarılması sorun yaratabilir. Amacımız, bu karmaşık durumlarda tümörlü bölgelerin çıkarılmasının sonuçlarını saptamak ve çıkarılması durumunda çevre dokular üzerinde beyin fonksiyonelitesine en az etkiye sahip olacak tümör hacmini seçmektir. Beyin fonksiyonelliğini ölçmek için global verimlilik, eşzamanlı talep karşılama ve tıkanıklık olmak üzere üç ölçü önerlmiştir. İlk ölçü için kritik düğüm tespitine dayalı bir modeller, diğer ölçüler için çoklu ürün akışı tabanlı modeller oluşturulmuştur. Matematiksel modelleri çözmek için Benders ayrışımı ve kolon oluşturma algoritmaları geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritmalar oluşturulan matematiksel modeller ile karşılaştırmıştır. Bu deneyler için geniş bir örneklem kümesi oluşturulmuştur. Son olarak, farklı durumlarda karar çıktılarını ve farklı örneklem üzerinde nasıl değiştikleri incelenmiştir.