Üç boyutlu manı̇foldlar üzerı̇nde bı̇-Hamı̇ltonyen yapılar ve kıvrılma operatörünün öz vektörlerı̇

2017'de, Işim Efe ve Abadoğlu, yönlendirilebilir üç boyutlu bir manifold üzerinde hiç sıfır olmayan bir vektör alanıyla tanımlanan bir dinamik sistemin global olarak bi-Hamiltonyen olması için gerek ve yeter şartın verilen vektör alanının normal demetinin ilk Chern sınıfının sıfır olmasını gösterdi. Dahası, bu Hamiltonyen yapının global olarak uyumlu olması, an- cak ve ancak verilen vektör alanı tarafından tanımlanan ek-boyutu bir yapraklanmanın Bott sınıfının sıfır olması ile mümkündür. Bu tezde, yönlendirilebilir üç boyutlu bir manifold üz- erindeki bir dinamik sistem incelenmiştir. Bunun için, üç boyutlu manifoldların güzel bir örneği olan S3 seçilmiştir ayrıca S3 'ün kohomoloji grupları istenen karakteristik sınıfları sağlamaktadır. S3 üzerinde uygun Poisson yapılarını bulmak için iyi bilinen Maurer-Cartan formları tanımlanmıştır. Kıvrılma operatörünün öz formlarının global olarak bi-Hamiltonyen yapıları sağladığı, ancak bunların global uyumlu olmadığı gösterilmiştir.