Bilgisayar destekli geometrik tasarımda geçiş eğrileri

Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarımda Geçiş Eğrileri isimli bu tez çalışmasının ilk bölümünde Bezier eğrileri ve B-spline eğrileri ile ilgili literatür özeti verilmiştir. Ayrıca bu eğrilerin uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan eğrilerin diferansiyel geometrisine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra Bezier eğrileri ve B-spline eğrilerinin bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde Beta-Bezier eğrisinin tanımı verilmiştir ve kübik Beta-Bezier eğrisinin cusp ve loop noktalarının varlığı incelenmiştir. Daha sonra iki kübik Beta-Bezier eğrisinin birleştirilmesi için gerekli şartlar araştırılmıştır. Son olarak kübik Beta-Bezier eğrileri için Pisagor-Hodograf eğri olma şartları verilmiştir. Dördüncü bölümde yeni bir kübik Bezier-Benzeri baz fonksiyonu tanımlanmış ve bu baz fonksiyonu yardımıyla yeni bir kübik Bezier-Benzeri eğrisi oluşturulmuştur. Ayrıca bu eğrilerin özellikleri incelenmiştir. Daha sonra birbirine komşu olmayan bu eğriler ile geçiş eğrisi oluşturulmuştur. Beşinci ve son bölümde kuadratik B-spline eğrisi oluşturulmuştur. Ayrıca bu eğrinin spiral bir eğri olması için gerekli şartlar araştırılmıştır.