Novel solutions to classical signal processing problems in optimization framework

Bilinen üç sinyal işleme problemine, daha esnek ve daha başarılı çözümler elde etmek için eniyileme çerçevesinde yeni çözüm yöntemleri önerilmiştir. İlk kısımda, zaman-frekans destek bölgeleri örtüşmeyen bileşenlerden oluşan sinyallerin analizi için Hermit-Gauss (HG) fonksiyonlarını kullanan yeni bir yöntem geliştirilmiştir. HG fonksiyonları, uygun zaman-frekans dönüşümleri uygulanan sinyal bileşenlerini eniyi şekilde temsil edebilmektedir. Yapılan deneylerde, önerilen yöntemin çok yüksek gürültü seviyelerinde dahi sinyal bileşenlerinin tespitinin ve kestiriminin yüksek başarım ile yapabildiği gözlemlenmiştir. İkinci kısımda, geniş bantlı antenlere sahip çok geniş bantlı iletişim sistemleri için birbirine dik elemanlardan oluşan darbe kümesi tasarımı için üç farklı yaklaşım önerilmiştir. Herbir darbe zamanda kaydırılmış ve ölçeklendirilmiş HG fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonu olarak modellenmiştir. Oluşturulan eniyileme problemlerini çözerek almaç tarafında diklik koşulunu sağlayan ve istenilen zaman-frekans niteliklerine sahip yüksek enerjili darbe şekilleri elde edilmiştir. Ayrıca, HG fonksiyonlarının türevlerinin yine HG fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonu olarak ifade edilebildiği gösterilerek, çok basit yapıda olan optimum bağdaştırmalı almaç yapısı önerilmiştir. Üçüncü kısımda ise faz dizili antenlerin optimum kontrolü için yarıkesin modelleme tabanlı iki farklı yöntem önerilmiştir. İlk olarak, anten örüntüsü tasarlama problemi dışbükey olmayan karesel kısıtlamalı karesel problem (KKKP) olarak modellenmiştir. Daha sonra, oluşturulan KKKP gevşetilerek dışbükey olan yarıkesin problem (YKP) elde edilmiştir. Orta büyüklükteki dizi antenler için, elde edilen YKP'ye kerte-1 olan bir çözüm bulmak için döngüsel kerte arıtım yöntemi geliştirilmiştir. Daha büyük dizi antenler içinse yön değiştirmeli çarpanlar tabanlı yeni bir yöntem önerilmiştir. Yapılan deneylerde, önerilen her iki yöntem ile istenilen özelliklere sahip hüzme örüntülerini oluşturan faz değerlerinin kestirilebildiği gözlemlenmiştir.