Budanmış ortalamalar için karşılaştırma testleri

Student-t, ANOVA-F testi gibi istatistiksel anlamlılık testleri tıp, psikoloji, biyoloji gibi birçok disiplinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Testlerin 1. tip hata oranı üzerinde tam bir kontrol sağlaması için normallik ve varyasların homojenliği varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. Varsayımlar sağlanmadığında testlerin 1.tip hata ve güç oranları olumsuz etkilenmektedir. Bu problem dayanıklı konum ölçüsü budanmış ortalamanın kullanılmasıyla büyük ölçüde giderilmektedir. Ayrıca budanmış ortalamaya dayalı testlerin bootstrap yöntemlerle birlikte kullanımı da elde edilen sonuçları geliştirebilmektedir. Bu çalışmada, bağımlı ve bağımsız grup durumunda ortalama ve budanmış ortalama karşılaştırılmasında kullanılan testler 1.tip hata oranı bakımından karşılaştırılmıştır. Bağımsız grupların karşılaştırılmasında Student-t testi, Welch testi, Yuen testi, bootstrap-t ile Yuen testi, ANOVA-F testi, budanmış ortalama ile Welch testi, budanmış ortalama ve bootstrap-t ile Welch testi kullanılmıştır. Bağımlı grupların karşılaştırılmasında ise bağımlı örneklem t testi, Yuen testi, Huynh-Feldt(ϵ ̃)-düzeltmeli ANOVA-F testi, budanmış ortalama ile ϵ ̃-düzeltmeli ANOVA-F testi, bootstrap-t ile ANOVA-F testi ve budanmış ortalama ve bootstrap-t ile ANOVA-F testi kullanılmıştır. Simülasyon çalışması ile elde edilen sonuçlara göre bağımsız grup düzeninde varsayım bozulmalarının sebep olduğu problemlerden kaçınmak için bağımsız iki grup durumunda Yuen testi ve bootstrap-t ile Yuen testi; bağımsız k grup durumunda ise budanmış ortalama ile Welch testi önerilmektedir. Bağımlı grup düzeninde ise iki bağımlı grup durumunda çarpık-aşırı kuyruklu dağılım varlığında Yuen testi, k bağımlı grup durumunda ise budanmış ortalama ve bootstrap-t ile ANOVA-F testi önerilmektedir. Bu çalışmanın bağımsız grup karşılaştırmasının yanı sıra bağımlı grup karşılaştırmasını da içermesi bakımından literatüre katkı sağlayacağı düşünülmektedir.