The masses and mixings of neutral fermions in a grand unified E6 model

Parçacık fiziğinin modern teorisi Standart Modeli temel almaktadır ve sürekli simetriler düşünüldüğünde söz konusu gruplar Lie gruplarıdır. Standart Model'de temel parçacıklar arasındaki kuvvetli, zayıf ve elektromanyetik etkileşimler SU(3)C, SU(2) ve U(1) Lie grupları ile ilişkilendirilmektedir. Standard Model'in ulaşabileceğimiz son nokta olmadığına inanmak için bir çok sebep bulunmaktadır. Bizim burada yoğunlaşacagımız Standart Model ötesi yeni fizik, 3 temel ayar etkileşiminin yuksek bir enerji seviyesinde doğadaki 4 kuvvetin 3'nün birbirine bağlanarak kuvvetli ve elektrozayıf kuvvetlerin birleştiği teori olan Buyuk Birleştirme Teorisine dayanmaktadır. Bu tez çalışmasında, istisnai E6 grubunu temel alarak notr leptonlar için kütle ve karışımları vermeği amaçlıyoruz. Başlangıç olarak cebirsel temelleri vermek amacıyla bölüm cebirleri, kuatarniyonlar ve oktoniyonları tanımlıyoruz. Daha sonra, fermiyonik içeriği gormek için E6 modelindeki temel temsillere yoğunlaşıyoruz. Ardından, fermion ve bozonların indirgenemez multipletlere nasıl atandığının kısa bir özetiyle hiyerarşik simetri bozulma zincirlerinin E6'dan SU(3)C × U(1)EM ' e nasıl indirgendiğini tartışıyoruz. Simetri bozulma zincirlerini tartışmak için önce Georgi ve Glashow'un SU(5) modelini içeren E6 → SO(10) → SU(5) → U(2)EW × SU(3)C → U(1)QED×SU(3)C zincirini verece˘giz. Daha sonra, (Baryon-Lepton) kuantum sayısının korunduğu Pati-Salam simetrisini içeren E6 → SO(10) → SU(2)L × SU(2)R × SU(4)C → U(2)EW × SU(3)C → U(1)EM × SU(3)C zincirine bakarak nötr leptonların kütle ve karışım matrislerinin çıkarımını vereceğiz. Son olarak, nötrino kütlelerini ve karışım parametre değerlerinde bazı sınırları tartışacağız.