Pseudospectral radii of large scale matrices

Bir kare matris A için epsilon yaklaşık spektral yarıçapı, epsilon yaklaşık spectrumundaki noktalar arasında erişilen en büyük modulüs olarak tanımlı. Burada epsilon yaklaşık spektrumu, A matrisinin matris 2- normuna göre epsilon komşuluğunda bulunan matrislerin özdeğerlerinden oluşan küme. Bu çalışmada epsilon yaklaşık yarıçapının hesabı için sayısal bir yönte sunuyoruz, ve yöntemi bir miktar analiz ediyoruz. Problemi her yerde türevlenemeyen bir özdeğer optimizasyonu problemi olarak ele alıyoruz, çözümü için özdeğer fonksiyonlarının üzerinde kuadratik fonksiyonlar oluşturuyoruz. Yöntem yakın zamanda Meerbergen, Mengi, Michiels ve Van Beeumen tarafından epsilon yaklaşık spektral ansisa hesabı için önerilen yaklaşımın adapte edilmiş hali. Kressner ve Vandereycken tarafından ortaya sürülen bir alt uzay fikrinden , ve Meerbergen vd. tarafından önerilen alt uzayı yeniden başlatma fikrinden faydalanıyoruz. Yerel olarak en büyük modulüse sahip bir noktaya süper lineer bir hızla yakınsama gözlemliyoruz.