Büyük tümlenmiş modüller

Bu tezde tümlenmiş modüllerin bir genellemesi olan büyük tümlenmiş modüllerin özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla, çalışmamızda kullandığımız temel kavramlardan olan küçük alt modül, büyük alt modül, tümleyen alt modül, genelleştirilmiş alt modül,bir modülün radikali, tümlenmiş modül, genelleştirilmiş tümlenmiş modül tanımları sunulmuş ve ilgili teoremler ispatları ile birlikte detaylı bir şekilde verilmiştir. Büyük tümlenmiş modüllerin, sonlu toplamlar, bölüm modülleri ve homomorfik görüntüler üzerinde kapalı olduğu gösterilmiştir. M bir büyük tümlenmiş modül iken her sonlu M-üretilmiş R-modülün de büyük tümlenmiş olduğu ispatlanmıştır. Bir halkanın büyük tümlenmiş olması için gerekli ve yeterli şart verilmiştir. Ayrıca M'nin her büyük alt modülü β* bağıntısı ile M'de bir büyük tümleyen alt modülüne denkse M'nin büyük tümlenmiş olduğu gösterilmiştir.