Memory-efficient constrained Delaunay tetrahedralization of large three-dimensional triangular meshes

Kısıtlı Delaunay Üçgenleme (KDÜ) problemini çözebilen bir böl-ve-yönet algoritması öneriyoruz. Algoritmamız üç aşamadan oluşmaktadır: Girdi Bölme, Yüzey Kapatma, ve Birleştirme. Problemin boyutunu küçültmek için önce girdiyi birkaç parçaya bölüyoruz. Yeni parçaları su geçirmez hale getirmek adına açık yüzeyleri kapatmak için 2D Üçgenleme uyguluyoruz. Her parça daha sonra işlenmek üzere TetGen [Hang Si, TetGen, a Delaunay-Based Quality Tetrahedral Mesh Generator, ACM Transactions on Mathematical Software, Cilt 41, Sayı 2, Makale No. 11, 36 sayfa, Ocak 2015] programına gönderiyoruz. Sonunda, nihai çözümü hesaplamak için her bir dörtyüzlü ağı birleştiriyoruz. Ek olarak, girdi üçgenlerini korumak için girdi bölme aşamasında eklediğimiz köşeleri kaldırma işlemi uyguluyoruz. Yeni köşe eklemeyen ve de köşeleri geri silme işlemini ortadan kaldıran alternatif bir yaklaşım da mümkündür; ancak, bu yaklaşım her zaman doğru bir şekilde çalışmamaktadır. Yöntemimizin yararı, bellek kullanımını azaltabilmesi ya da işlemin hızının artırabilmesidir. Yöntemimiz TetGen'in bellek yetersizliğinden dolayı yapamadığı girdileri başarı ile işleyebilmektedir. Ayrıca, bu yöntemin dörtyüzlü ağ kalitesini artırabildiğini de gözlemledik.