Row and column selection algorithm for SVR model estimation on large scale business problems

Bu çalışmada çok büyük veri setleri için Destek Vektör Regresyon (DVR) modellinin kurulabilmesini mümkün kılmak için önemli nokta ve değişkenlerini seçen bir algoritma geliştirilmiştir. İki aşamalı bu yöntemde, yani satır ve sütun seçme algoritmasında, hem satır hem de sütun seçiminde L1-norm düzenlemeli ?-DVR modelleri kurulmuştur. İlk aşama, eğitim veri setinin destek vektörlerinin ağırlıklarını cezalandırarak veri setinin önemli noktalarından en az sayıda destek vektörlerini seçer ve bu seçilen noktaları yeni eğitim veri setine dahil eder. Seçilen bu destek vektörlerinden oluşturulan yeni eğitim veri seti daha sonra ikinci aşamada değişken ağırlıklarını cezalandırarak eğitim veri setinde tutulacak olan değişken alt küme seçiminde kullanılır. Seçilen satır ve tüm değişkenleri içeren eğitim veri seti ile çalıştırılıp kurulan Radyal Tabanli İşlev (RTI) çekirdekli DVR modellerinin test veri seti üzerindeki doğuluğu, karşılaştırma yapılan yani seçilen satır sayısı kadar satırla tüm değişkenleri içeren rassal örneklem veri setinden ve SVMTorch algoritması ile oluşturulan modellerden önemli ölçüde daha iyi olduğu gözlenmiştir.Bu tezin katkısı oldukça büyük veri setlerini kullanarak doğru ve düşük karmaşıklık içeren DVR modellerinin kurulmasını kolaylaştıran bir algoritma geliştirmesidir. Bu çalışmada önerilen algoritma veri setlerinin önemli gözlem ve değişkenlerini seçip ve onları tahmin modelinde kullanmayı mümkün kılmıştır. Deneysel sonuçlar satır ve sütun seçme algoritmasının etkili bir şekilde çalıştığını ve gereksiz değişkenlerin varlığında değişken sayısını önemli ölçüde azaltırken RTİ-DVR modellerinin genelleme hatasını iyileştirdiğini kanıtlamıştır. Bu çalışmada ayrıca seçilen noktaların diğerler noktalardan nasıl farklı olduğunu anlayabilmek için seçilen noktaların tahmin çizgisine olan uzaklıklarına, hedef değere ve veri kümesinin değişkenlerine göre nasıl dağıldıkları analiz edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda, L1-normlu ı-DVR standart ?-DVR'a göre çok daha seyrek bir çözüm sunduğunu gözlenmiştir. Ayrıca L1-normlu ?-DVR'de uç noktalardaki hedef değerlere sahip olan gözlemlerin seçilmesi ortalama hedef değerlere sahip olan gözlemlerden daha olasıdır. Standart ?-DVR'nin aksine, L1-normlu ?-DVR algoritmasının destek vektörleri ı tüpünün içinde ve dışında olabilir. Bunlara ilaveten, seçilen sütunlar arasındaki düşük çoklu doğrusal bağıntı algoritmamızın ikinci kısmını oluşturan değişken seçimi prosedürünün doğru bir şekilde çalıştığını desteklemektedir. Son olarak, seçilen noktalarla değişken değerleri arasındaki ilişki incenlenmiş ve bu analizin sonucunda satır ve sütun seçme algoritmasının noktaları seçimini literatürdeki bazı ön bilgilere dayalı yaptığı gözlenmiştir.