Cebirsel denklem sistemlerinin Adomian ayrışım yöntemi ile çözümü

ÖZET Yüksek Lisans Tezi CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ADOMIAN AYRIŞIM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ S.BATTAL GAZİ KARAKOÇ İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 92+viii sayfa 2006 Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Sibel ÖZER Bu Yüksek Lisans tezi yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi. İkinci ve üçüncü bölümlerde, sırasıyla lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin literatürde yer alan bazı çözüm yöntemleri incelendi. Dördüncü bölümde, çeşitli lineer olmayan fonksiyonlar için Adomian polinomları hesaplandı. Beşinci bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçlar, bu yöntem ile klasik Jacobi iterativ yönteminden elde edilen sonuçların aynı olduğunu gösterdi. Altıncı bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçların Basit iterasyon ve Newton- Raphson yöntemleri ile uyumlu olduğu görüldü. Yedinci bölümde, altıncı bölümde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi. ANAHTAR KELİMELER: Adomian ayrışım yöntemi, Adomian polinomları, lineer cebirsel denklem sistemleri, lineer olmayan cebirsel denklem sistemleri. m