Çizgeler üzerinde baskınlık oyunları

Bu çalışma, çizgeler üzerinde oynanan Baskınlık Oyunu ve Toplam Baskınlık Oyunu olarak adlandırılan iki oyuna odaklanmaktadır. Bu oyunlar, Baskın ve Oyalayan adındaki iki oyuncunun çizgenin köşe noktalarını sırayla seçmesiyle oynanır. Baskınlık Oyununda, seçilen her köşe noktası, daha önce domine edilmemiş en az bir köşe noktasını domine etmek zorundadır. Baskın oyuncunun amacı, oyunu mümkün olan en az hamlede bitirmek iken, Oyalayan oyuncu oyunu uzatmayı hedefler. Oyun, artık hamle yapılamadığında ve çizgenin tüm köşe noktaları domine edildiğinde sona erer. Oyun Baskınlık Sayısı, optimal hamlelerle oynanan bir oyunda yapılan hamle sayısını ölçer. Toplam Baskınlık Oyunu, benzer bir yapıya sahiptir, ancak burada daha katı bir kural uygulanır: Seçilen her köşe noktası, kendisi dışındaki daha önce hiçbir şekilde domine edilmemiş en az bir köşe noktasını domine etmek zorundadır. Oyun Toplam Baskınlık Sayısı, bu kurala dayalı olarak oyunu bitirmek için gerekli hamle sayısını ifade eder. Çalışmada, oyun baskınlık ve oyun toplam baskınlık sayıları çeşitli çizge aileleri üzerinde incelenmiş, mevcut araştırmalardan elde edilen sonuçlar sunulmuş ve bu oyunların farklı çizgelerde nasıl davrandığı incelenmiştir. Anahtar Sözcükler: Baskınlık oyunu, Oyun baskınlık sayısı, Çizgeler