Çizgeler üzerinde solo test oyunu

Solo test oyunu genel olarak piyonlarla oynanan tek kişilik bir masa oyunudur. Bu oyunda bir delik hariç diğer deliklerde piyonlar bulunur. Oyunun kuralı şu şekilde tanımlanır; x ile y iki komşu piyon ve z de bu piyonlara komşu bir delik olsun. Bu durumda x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Bu hamlelere eğer mümkünse tek piyon kalana kadar devam edilir. Oyunun sonunda bir tek piyon kalıyorsa oyuna çözülebilirdir denir. Bu oyunu çizgeler üzerine aktarmak da mümkündür. G = (V, E) çizgesi verilsin. x, y ve z G çizgesinin köşe noktaları ve {x, y} ile {y, z} çizgenin kenarları olmak üzere; x ve y köşelerinde piyonlar bulunurken z köşesinde ise piyon bulunmasın. Bu durumda yukarıdaki gibi x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Oyunun sonunda bir tek piyon kalabiliyorsa G çizgesine çözülebilirdir denir. Bu yüksek lisans tezinde, çizgeler üzerinde solo test oyununun öncelikle literatürde yer alan çözülebilirlik koşulları derlenmiş ve çeşitli çizgelerin çözülebilirliği için gerekli ve yeterli koşullar sunulmuştur. Ayrıca, Sierpinski çizgelerin çözülebilir olduğu kanıtlanmıştır. Anahtar Sözcükler: Çizge, Solo test oyunu, Sierpinski çizge