Çok değişkenli istatistiksel yöntemlerin karşılaştırmalı analizi

Öğrencilerin başarı ortalaması, trafik kazası istatistikleri, tarım ve hayvancılıkta verimlilik, ekonomik veriler gibi günlük hayatta yer alan olaylarda sık sık istatistik yöntemlere gerek duyulduğu gibi önemli bilimsel çalışmaların sonuçları da istatistik yöntemlerle değerlendirilmektedir. İstatistiksel ilişkiler en basit anlamda bir bağımsız değişkenin bir bağımlı değişkeni etkilemesi temeline dayanmaktadır. Oysa doğa olaylarından sağlık alanındaki olaylara kadar değişken veya değişkenleri etkileyen birden çok faktör vardır. Tek değişkenli istatistiksel analizlerin eksikliği ve sınırlı olayları açıklayabilmesi, araştırmalarda çok değişkenli istatistiksel analiz yöntemlerin kullanılmasını gerektirmiştir. Çok değişkenli istatistik yöntemlere alternatif olarak tek değişkenli yöntemlerin art arda uygulanması da düşünülebilir. Ancak bu durum birçok yöntem için değişkenler arasındaki etkileşimin ihmal edilmesine ve aynı zamanda tesadüfi hata oranlarının da artmasına neden olacaktır. Tek değişkenli hipotez testlerin art arda uygulanması ile çok değişkenli hipotez testlerinin sonuçları da aynı olmayabilir. Örneğin normallik testi için değişkenler tek tek test edildiğinde sıfır hipotezi kabul edilerek tüm değişkenlerin normal dağılıma uyduğu kabul edilebilir. Ancak değişkenler birlikte çok değişkenli normalliği sağlamayabilirler. Çok değişkenli istatistik yöntemler, bilginin birikimli olarak ilerlemesi ilkesiyle ihtiyaçları karşılamak üzere geliştirilmişlerdir. Tamamen aynı amaçla kullanılacak, tüm varsayımları da aynı olacak yeni bir yönteme ihtiyaç olmayacağı aşikardır. Her yöntem, varsayım ve göstergelerine göre özgün olacağından çok değişkenli istatistikler amaç ve yöntemlerine göre kesin bir sınıflandırmaya ayrılamazlar. Bu tez çalışmasında çok değişekenli istatistik ve bunların varsayımlarının sınanmasında kullanılan bazı yöntemlerin karşılaştırması yapılmıştır. Değişkenlerin ayrı ayrı tek değişkenli normalliği sağlamalarının çok değişkenli normalliği sağlamak için ölçü olup olmayacağı test edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Çok Değişkenli İstatistik Yöntemler, Çoklu Normal Dağılım, Diskriminant Analizi, Lojistik regresyon Analizi, Probit Analizi, Kümeleme Analizi, Faktör Analizi