Large-scale solutions of electromagnetics problems using the multilevel fast multipole algorithm and physical optics

İntegral denklemleri, Helmholtz tipi elektromanyetik problemlerin tam dalga (doğru) cözümlerini sağlamaktadır. Çok seviyeli hızlı ̧okkutup yöntemi (ÇSHCY) bu denklemleri numerik ortamda ayrıklaştırarak N bilinmeyenli bir denklemi O(N Log N) karmaşıklığında cözer. Büyük problemlerin çözülebilmesi için ÇSHCY dağınık bellek mimarilerinde paralelleştirilmiştir. Düşük karmaşıklığı ve paralelleştirilmesine rağmen, büyük geometriler içeren (dalga boyu cinsinden) ÇSHÇY çözümlerinin hesaplama gereksinimleri CPU zamanı ve bellek bakımından muazzam bir şekilde artmaktadır. Bu tez büyük ölçekli problemlerin daha az hesaplama gereksinimi ile çözülebilmesi için hesaplamalı ve teorik yöntemler sunmaktadır. Bir yöntem büyük verilerin saklanması için disk alanını kullanarak bellek gereksinimini düşüren dışarı yazma uygulamasıdır. Ek olarak, bellek darboğazlarını aşabilmek için önişlemeyi paralelleştiren bir strateji sunumulştur. Başka bir teknik olan MPI+OpenMP paralelizasyonu dağınık bellek ve paylaşımlı bellek düzenlerini birlikte kullanarak yüksek işlem/işlemcik sayılarnda etkin paralelleştirme sağlar. Ayrıca tez, dışarı yazma yönteminin MPI+OpenMP paralelizasyonu ile birlikte kullanılmasını da kapsar. Uygulanan yöntemlerle 2 TB bellek kullanılarak 1.3 milyara kadar bilinmeyen içeren problemlerin tam dalga çözümleri sağlanmıştır. Bir yüksek frekans yaklaşımı olan fiziksel optik, saçılım problemlerinin hızlı çözümlerini O(N) karmaşıklığında yaklaşık olarak sağlar. Yaklaşık ve hızlı cözümler için bir paralel fiziksel optik algoritması sunulmuştur. Son olarak, integral denklemlerini ve fiziksel optiği hibrit olarak kullanan bir çözüm yöntemi tanıtılmıştır. Anahtar s¨ozc¨ukler : ˙Integral denklemleri, ¸cok seviyeli hızlı ¸cokkutup y¨ontemi, fiziksel optik, elektromanyetik sa¸cılım, paralel hesaplama, dı¸sarı yazma y¨ontemi.