On extended Selmer groups for Coleman deformations

Bharathwaj Palvannan 2017 yılında Selmer grupları içeren bir ayrıştırma formülü ispatladı. Bu formül, bazı Galois temsilleri için Iwasawa kuramının ana sanıları gereğince, 2014 yılında Samit Dasgupta'nın ispatladığı p-sel L-fonksiyonları içeren bir ayrıştırma formülünün karşılığıdır. Bharathwaj Palvannan bir Hida ailesinden gelen ve oldukça kısıtlayıcı bir sıradanlık özelliği, Panchiskin koşulu, sağlayan bir Galois temsili ile başladı. Bu tezin amacı, Panchiskin koşulunu geniş çapta genelleştiren Jonathan Pottharst'ı takip ederek, Bharathwaj Palvannan'ın sonucunun olası bir genelleştirmesini tartışmaktır. Nihai amacımız ise bir Coleman ailesinden gelen ve sıradan olmayan Galois temsilinden ortaya çıkan genişletilmiş Selmer gruplarını oluşturmaktır.