Seyrek imgelerin sıkıştırmalı örnekleme yöntemi ile damgalanması

Nyquist Shannon teorimine göre bir işaretin geri kazanımı için örnekleme sayısı en az işaretin maksimum frekansının iki katı olmalıdır. İşaret ile ilgili pek çok alanda bu yaklaşım kullanılmaktadır. Bu yaklaşımda çok fazla örnek kullanılmaktadır. Örnekleme sayısını azaltmak için sıkıştırmalı örnrkleme algoritmaları (CS) geliştirilmiştir. Bu algoritma ile çok az sayıda örnek kullanarak sinyalin geri kazanımı mümkün olmaktadır. CS teorisi seyreklik prensibine dayandığı için örneklenecek olan işaretin veya imgenin de seyrek olması gerekir. Fakat pek çok doğal imge veya işaret seyrek yapıda değildir. Bu nedenle bu sinyalleri seyrek olarak ifade edebilmek için Ayrık Kosinüs Dönüşümü (DCT), Fourier Dönüşümü (DFT) veya Dalgacık Dönüşümü (DWT) gibi dönüşüm methodları kullanılmaktadır. Sıkıştırmalı örnekleme ve işaretin geri kazanımı sırasında bağımsız ölçüm matrisi kullanılmaktadır.. Bu tezde, sıkıştırmalı örnekleme ölçümlerindeki damgalama imgesini korumak için CS tabanlı bir damgalama algoritması geliştirilmiştir. Öncelikle damgalama imgesi CS vektörlerine gömülür. Örnekleme vektörünün de seyreltilmiş olması gerekmektedir. Sonuçta elde edilen damgalama ölçümleri farklı dik eşleştirme algoritmaları ((Orthogonal Matching Pursuit, OMP), (Orthogonal matching pursuit with partially known support OMP-PKS)) kullanılarak geri kazanılmaktadır. Damgalama imgesini çıkarmak için kod çözme algoritması kullanılmaktadır. Deneysel çalışmalarda OMP ve OMP-PKS algoritmalarının sonucu karşılaştırılmış ve OMP-PKS algoritmasının OMP ye göre daha iyi sonuç verdiği görülmüştür.