Viskoelastik çok-fazlı akışlarının hesaplamalı modellemesi ve analizi

Sonlu-farklar/arayüz-izleme yöntemi kullanılarak çok fazlı viskoelastik akışların ara-yüz çözümlü doğrudan sayısal simülasyonları yapılmış ve bu karmaşık akış rejimlerinin en girift dinamikleri araştırılmıştır. Simülasyonlarda sürfaktan (yüzey-aktif maddesi) etkileri de göz önünde bulundurulmuştur. Akış denklemleri, viskoelastik model denklemleri ve sürfaktan evolüsyon denklemleriyle birlikte tamamıyla bağlaşık bir şekilde çözülmüştür. Bu bağlaşımda yüzey gerilmesi ara-yüzeydeki sürfaktan konsantrasyonuna doğrusal olmayan bir hâl denklemiyle bağlanmıştır. İlk olarak, kaldırma kuvveti etkisiyle durgun bir viskoelastik akışkanda içerisinde yükselen iki kabarcığın ardında oluşan negatif girdap fenomenini incelenmiştir. Birbirine doğru eğilen uzun girdapların oluşumuna ek olarak, iki kabarcıklı sistemde yanal simetrinin de bozulduğu gösterilmiştir. Paralel kabarcıkların yükselme hızının kabarcık-kabarcık etkileşimleri nedeniyle tek bir kabarcığa kıyasla biraz daha düşük kaldığı gözlenmiştir. Kabarcıklar başlangıçta düşey yönde bir ofset ile konumlandırıldığında ise simetrinin bozulduğu tespit edilmiştir. Daha sonra ise basınç tahrikli viskoelastik kanal akışında deforme olabilen bir kabarcığın yanal hareketi araştırılmıştır. Atalet kaynaklı kuvvetler kabarcığı kanal duvarına doğru iterken, elastik kuvvetler ve deformasyonun kabarcığı kanal merkezine doğru sevk ettiği gösterilmiştir. Atalet kuvveti, elastik kuvvet ve kabarcık deformabilitesi arasındaki bu etkileşim kabarcığın yanal hareketinin yönünü ve nihai denge konumunu belirlediği bulunmuştur. Duvara doğru hareket eden bir kabarcığın indüklediği ikincil akış hızının benzer akış koşullarında küresel bir katı parçacığın indüklediğinden bir mertebe daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Bu davranışın nedeni ise kabarcık yüzeyindeki kayma sınır koşulunun varlığına atfedilmiştir. Kabarcığın basınç tahrikli kanaldaki yanal hareketi incelendikten sonra yine aynı kanalda kabarcık enjeksiyonu ile laminer akıştan türbülanslı akışa geçişi sağlayacak yeni bir mekanizma ve yöntem bulunmuştur. Bu yöntemde, tek fazlı viskoelastik laminer akışa ani olarak kabarcıklar enjekte edilmekte ve bu sayede laminer akıştan Elasto-Ataletsel Türbülans (EIT) akış rejimine çok düşük Reynolds sayısı (Re=10) ve çok düşük Weissenberg sayısı (Wi=1) değerlerinde bile geçiş sağlanabilmektedir. Bunun nedeni kabarcık arayüzleri boyunca eğrisel akım çizgilerinin oluşması ve bu eğriliğin akış kararsızlığını tetikleyerek türbülanslı akışa geçişi sağlamasıdır. Enerji spektrumu bu düşük Weissenberg sayılı çok-fazlı EIT akış rejimi için −2 ölçeklenmesini göstermektedir. Bu ölçeklenme kabarcık boyutundan veya sayısından etkilenmemekte olup evrensel bir enerji transfer mekanizmasına delalet etmektedir. Ayrıca, belli koşullar altında kabarcıkların kanal merkezinde sicim şeklinde hizalandıkları tespit edilmiştir. Katı parçacıklar için literatürde yapılan gözlemlerin aksine, kayma-incelmesi etkisinin artmasının kabarcık hizalanmasının bozulmasına neden olduğu tespit edilmiştir. Son olarak, çok-fazlı türbülanslı akışa polimer eklenmesinin sürtünme kaynaklı sürükleme kuvveti üzerindeki etkileri incelenmiştir. Simülasyonlar yüksek sürükleme azalması (high-drag-reduction (HDR)) ve maksimum sürükleme azalması (maximum-drag-reduction (MDR)) rejimleri için yapılmıştır. Kabarcıkların kanal duvarında birikmesini önlemek için akışa sürfaktan ilave edilmiştir. Simülasyonlarda Reynolds sayısı Re=5600 değerinde sabit tutulmuştur. Basınç-tahrikli bir kanaldaki Newtonsal türbülanslı akışa az miktarda polimer eklenerek viskoelastik hâle getirildiğinde sürüklemede %49'luk bir azalma olduğu gözlenmiş olup bu HDR rejimine delalet etmektedir. Bu HDR rejiminde Reynolds gerilmesi azalmış olmasına rağmen hala polimer gerilmesinden daha yüksektir. MDR rejiminde ise, tek-fazlı akışın Reynolds gerilmesi polimer gerilmesinin altına düşerek %68'lik bir sürükleme azaltımı elde edilmiş ve akışın elastik etkiler tarafından domine edildiği gözlemlenmiştir. Bu rejimde, kabarcık enjeksiyonu kabarcık konsantrasyonuna bağlı olarak tekdüze olmayan etkiler yaratmıştır: Düşük kabarcık konsantrasyonu durumunda Reynolds gerilmesi, ortalama akım kaynaklı türbülans üretimi ve türbülans kinetik enerjisi artırırken, daha yüksek konsantrasyon durumunda bu büyüklüklerin azaldığı tespit edilmiştir. Ancak, bu etkiler kanalın orta bölgesiyle sınırlı kalmış ve sürükleme artışına neden olmamıştır. Ayrıca, çok-fazlı HDR ve MDR rejimlerinde türbülans kinetik enerjisi spektrumunun -2 ölçeklenmesi gösterdiği ve Weissenberg sayısından bağımsız olduğu bulunmuştur.