Free actions on CW-complexes and varieties of square zero matrices

Gunnar Carlsson, katsayıları cebirsel kapalı cisim k'dan olan bir polinom halkası üzerinde bulunan ve homolojisi k üzerinde sonlu boyutlu olan, diferansiyel dereceli modülün mertebesine alt sınır veren bir sanı ortaya attı. Carlsson bu sanının kürelerin çarpımı üzerine serbest etkimeler ile ilgili olan mertebe sanısını gerektirdiğini gösterdi. Bu tezde, Carlsson'ın diferansiyel dereceli modüllerle ilgili olan sanısını anlamak için, üst üçgensel karesi sıfır olan matrislerin çeşitlemesinin yapısını ve bu çeşitlemenin indirgenemez parçalarını belirleyen, Rothbach tarafından bulunan teknikleri çalışmaktayız. Bu çeşitlemelerin Carlsson'ın sanısını kanıtlamada yardımcı olabileceğini umuyoruz.