Polar codes for distributed source coding

Kutupsal kodlar, ikili-girişli ayrık hafızasız kanalların kapasitesine ulaşan ve düşük kodlama ve kod çözme karmaşıklığına sahip ilk kodlar olarak Arıkan tarafindan keşfedilmişlerdir. Kutupsal kodların temel prensibi olan "kutuplaşma hadisesi", hem tekli hem de çoklu kullanıcılı kurgularda farklı kanal ve kaynak problemlerine uygulanabilmektedir. Bu çalışmada, çoklu kullanıcılı dağıtık kaynak kodlama problemleri için kutupsal kodlama metodları incelenmektedir. İlk olarak, aynı zamanda Slepian-Wolf problemi olarak da bilinen dağıtık kaynak kodlama probleminin kısıtlı bir hali ele alınmaktadır. Bu kısıt, ilişkili kaynakların dağılımı üzerinedir. Kaynakların "ikili simetrik" olduğu durumda tek kullanıcılı kutupsal kodlar kullanılarak tüm kapasite alanına zaman paylaşımsız erişilebildiği gösterilmektedir. Daha sonra, genel kaynak dağılımlarına sahip Slepian-Wolf problemini çözmek için kullanılan ikili kullanıcılı kutupsal kodlama metodu ele alınmaktadır. Ayrıca bu metod, Slepian-Wolf probleminin eşleniği olan çoklu erişimli kanal problemini de içerecek şekilde genişletilmektedir. Daha sonra, dağıtık kurgulara sahip iki farklı kayıplı kaynak kodlama problemi incelenmektedir. Ele alınan ilk problem, Slepian-Wolf probleminin kayıplı hali olan kayıplı dağıtık kaynak kodlama problemidir. Bu problemin kapasite bölgesi genel olarak bilinmese de Berger-Tung iç sınırı olarak bilinen iyi bir iç sınır bulunmaktadır. Berger-Tung bölgesinin tümüne erişen bir kutupsal kodlama yöntemi tasarlanmaktadır. Ele alınan ikinci problem, çoklu tanım kodlaması problemidir. Bu problemin de genel kapasite alanı bilinmemektedir. El Gamal-Cover iç sınırı, bu problem için bilinen en iyi sınırdır. El Gamal-Cover kapasite sınırındaki herhangi bir noktaya erişebilen bir kutupsal kodlama yöntemi geliştirilmektedir.