Optimality based structured control of distributed parameter systems

Bu tez ayrık zamanlı lineer zamanda değişmez büyük ölçekli sistemlere statik sistem çıkışı geribeslemesi tasarlamak için bütünlüklü bir prosedür sunmaktadır. Önerilen metot iki kriteri gözetmektedir: (1) az sayıda aktüator ve sensör kullanılması, (2) statik sistem çıkışı geribeslemesi kullanarak ikinci dereceden bir maliyet fonksiyonun en aza indirilmesi. Sistemin gözlenebilir ve kararlı hale getirilebilir olduğu durumda, tezde anlatılan prosedür izlenerek statik sistem çıkışı geribeslemesi kazancı hesaplanabilir. Bu geribesleme lineer kuadratik regülatör ile sağlanan kapalı döngü sistemin $\mathcal{H}_2$ performansı ile kıyaslanabilir iyilikte sonuçlar vermektedir. Sistemin gözlenebilir değil ama tespit edilebilir olduğu durumda ise, problem sistemin gözlenebilir kısmı üzerinden ele alınmıştır. Sistemin giriş/çıkış matrislerinin yapısının, önerilen algoritmanın başarısına önemli etkisi olduğundan, tezde öncelikle aktüatörlerin ve sensörlerin eniyileme ile yerleştirmesi ele alınmıştır. Bu problem statik çıkış geribeslemesi gözetilerek ele alınmıştır. Kararsız sistemler için aktüatör/sensör yerleştirmeyi bir eniyileme problemi haline getirebilmek amacıyla, ayrık zamanlı zamanda değişmez sistemler için genelleştirilmiş Gramian hesaplama yöntemi geliştirilmiştir.Sonuçlar bir büyük ölçekli esnek sistem ve bir biyolojik ağ sistemine uygulanmıştır.