Lumped element modeling of circular cmut in collapsed mode

Kapasitif mikroişlenmiş ultrasonik çevirici (CMUT), ultrasonik görüntüleme, ultrason terapisi, havada uygulamalar başta olmak üzere pek çok uygulamada akustik kaynak ve algılayıcı olarak gelecek vaat eden bir mikroelektromekanik yapıdır. Havada asılı bir membrana yerleştirilmiş bir elektrod ile altındaki zeminde serili bir elektroddan oluşmaktadır ve bu sayede iki elektrod arasında elektrik alan oluşturularak membranın bükülmesi sağlanmaktadır. Benzer şekilde, membranı hareket ettiren herhangi bir kuvvet elektrodlar arasındaki kapasitansta bir değişim olarak algılanabilmektedir. CMUT, lineer olmayan ve uzayda yayılmış hareketi olan bir cihazdır. Mekaniği, basit anlamda bir yay-kütle sistemi olsa da, üzerindeki elektrik kuvvetin ve radyasyon empedansının lineer olmaması, analitik denklemlerle çözülmesini engellemektedir. Bir uygulamanın gereksinimlerine dönük tasarım yaparken, CMUT davranışını simüle edebilmek için FEA (sonlu eleman analizi) ya da eşdeğer devre modeli kullanılmaktadır. FEA simulasyonları, CMUT'ın uzayda yayılmış davranışını yüksek doğrulukla öngörebilmektedir, ancak işlem yükünün çok fazla olması bu yöntemin sadece birkaç CMUT'ı modellemek için kullanılmasına izin vermektedir. Son yıllarda gelişmeler kaydedilen eşdeğer devre modeli çalışmaları, binlerce CMUT içeren dizilerin bile yüksek doğrulukla modellenmesine imkan sağlamıştır. Bu modeller, çökme öncesi modda CMUT lar için kullanılmakta, yüksek nonlineeriteye sahip çökme modunu içermemektedirler. Bu tez, çökme modunda CMUTlar için yüksek doğruluğu olan bir eşdeğer devre modeli oluşturulmasını amaçlamaktadır. Tezin çıktısı, herhangi bir fiziksel ve maddesel parametre setine sahip bir CMUT'ın rastgele bir sinyalle sürülmesinin simüle edilebildiği, parametrik bir eşdeğer devre modelidir. Çökme modunda, membranın yay sabiti çökme öncesi moddaki gibi sabit değildir ve artan çökme yarıçapıyla birlikte artmaktadır. Benzer şekilde, kapasitans, elektriksel kuvvet ve radyasyon empedansı da çökme öncesi moddan farklı davranışa sahiptir. Bu parametrelerin hiçbiri için analitik bir formulasyon yapılamadığından, herbiri numerik hesaplamalar sonucunda formulize edilmektedir. Modelleme prosedürü şu şekilde özetlenebilir: Öncelikle, çökme modunda membran profilini, gerçek elektriksel kuvvet dağılımını kullanarak hesaplıyoruz. Ardından bu profili kullanarak, kapasitansı, elektriksel kuvveti ve yay sabitini buluyoruz. Farklı pek çok CMUT boyutunda, farklı basınç ve voltaj seviyeleri için bu hesaplamaları gerçekleştirerek, her bir parametrenin rms çökme değerine bağlı davranışını ortaya çıkarıyoruz. Sonra bu parametreleri rms çökmenin fonksiyonu olarak ifade ederek, eşdeğer devre modelini oluşturuyoruz. Modeli çökme modundaki CMUTlar için hesaplanmış radyasyon empedansını kullanarak tamamlıyoruz. Ayrıca modeli, çökme öncesi mod modeliyle bütünleştirerek, CMUT davranışını kapsayan tek bir model elde ediyoruz. Bu modelle, CMUTın alıcı ve verici olarak, küçük ve büyük sinyal operasyonları, herhangi bir sürme rejiminde simule edilebilmektedir. Elde ettiğimiz sonuçlar, FEA sonuçlarıyla uyumlu olmuştur.