Large-scale forecasting of large fluctuations using wavelet coherence and multifractal behavior and developing wavelet coherence for multiple time series

Şoklar, sıçramalar, patlamalar ve düşüşler, krizde görülen tipik büyük dalgalanma belirteçleridir. Kriz dönemlerinde finansal krizlerin belirlenmesi ve güçlü ilişkilerle öncü göstergelerin tahmin edilmesi literatürde önemli bir yere sahiptir. Bu tez, büyük dalgalanmalardan kaynaklanan finansal krizleri belirlemek için öncü göstergelerin çoklu fraktal özelliklerinin dinamik ilişki hareketlerini incelemektedir. Tespit edilen dinamik ilişkiler, ölçek-ölçek analizi ile öncü göstergeleri öngörmekte ve büyük ölçekli tahminleri alternatif modellerden daha tahminlemektedir. Bu çalışmaların doğal bir sonucu olarak n-boyutlu dalgacık korelasyon yöntemi incelenmiştir ve vectorwavelet R paketi oluşturulmuştur. Bu tez üç bağımsız bölümden oluşmaktadır ve çalışmaların içerikleri aşağıda özetlenmiştir. Birinci bölümde, hisse senedi getirilerinin kriz dönemlerinde diğer öncü göstergelerle birlikte hareketleri, faiz oranı, döviz kuru ve ticaret dengesi farkları kullanılarak üçlü ve dörtlü dalgacık korelasyon metodu ile analiz edilmiştir. Büyük ölçekli ilişkileri tahmin etmek için ölçek-ölçek bazında dalgacık dönüşümü kullanılmış ve stok getiri tahminleri gerçekleştirilmiştir. İkinci bölümde, Türkiye'de reel sektörün sektörel temerrüt olasılıkları ve Türkiye devlet CDS oranlarının çoklu fraktal özellikleri meyilden arındırılmış dalgalanma analizleri ile incelenmiştir. Finansal kriz dönemlerinde temerrüt oranları ile CDS oranlarının Hölder üstelleri arasındaki önemli dinamik bağlantılar incelenmiştir. Finansal kriz dönemlerinde, büyük ölçeklerde Hölder üstelleri arasında tespit edilen anlamlı ilişkiler, çoklu fraktal özellikler göstermektedir. Ölçek-ölçek dalgacık dönüşümü, büyük ölçekli ilişkileri tahmin etmek için kullanılmıştır ve bu nedenle VFARIMA tahminleri skaler modellerden daha iyi sonuçlar sağlamaktadır. Tezin son bölümünde üçlü ve dörtlü dalgacık korelasyon metodolojileri genişletilerek çok boyutlu zaman serileri için dinamik ilişkileri ele alacak yeni bir dalgacık metodolojisi sunar. Çalışmalarımızın temel motivasyonu, çok boyutlu dalgacık korelasyonunu belirli bir boyut için analitik olarak ölçmektir.