Dayanıklı LAG/LEAD kontrolör tasarımı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi DAYANIKLI LAG/LEAD KONTROLÖR TASARIMI Münevver Mine ÖZYETKİN înönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı 135+x sayfa 2006 Danışman: Doç. Dr. Nusret TAN Lag/lead ve PID kontrolörler gibi klasik kontrolörler kontrol sistem tasarımında hala yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bunun için birçok neden sayılabilir. Bunlardan birkaçı: 1) Tasarım kriterlerini karşılamada oldukça başarılıdırlar. 2) Pratikte çalışan mühendisler tarafından yapılan iyi bilinen kontrolörlerdir. 3) Ayarlanması gereken sadece iki ya da üç parametreye sahiptirler, bu nedenle kolay bir şekilde ayarlanabilirler. PID kontrolörler yaygın bir şekilde kullanılmalarına rağmen bir faz ilerlemeli (lead) ya da faz gerilemeli (lag) kontrolör integral etkisi içeren sistemlerde tercih edilirler ve servomekanizmalar gibi sistem transfer fonksiyonunda integrasyon içeren sistemlerde PID kontrolörle sağlanandan daha iyi bir alçak geçiren filtre özelliği sağlarlar. Kontrol teorisindeki temel problemlerden biri sistem kararlılığı için kontrolör tasarımıdır. Bu tezin amacı lag/lead kontrolörlerin tasarımıyla ilgili metotları araştırmak ve bu kontrolör yapılan için dayanıklı tasanm tekniklerini elde etmektir. Dayanıklı lag/lead kontrolörlerin taşanım özellikle parametre belirsizliği içeren gerçek sistemler için çok önemlidir. Çünkü sistemlerdeki parametre belirsizliği önlenemez bir gerçektir. Bu sebeple belirsizlik içeren sistemlerde istenilen kontrolün elde edilmesi önemlidir. Bu tezde bir lag/lead kontrolörün kararlılık parametrelerinin hesaplanması için bir metot geliştirildi. Bir PID kontrolördeki gibi bir lag/lead kontrolör de ayarlanması gereken üç parametreye sahiptir. Lag/lead kontrolörlerin parametrelerinin hesaplanması klasik kontrol teorisinde kök-yer eğrisi metodu ve frekans cevabı metodu kullanılarak gerçekleştirilir. Fakat bu metotlann her ikisi de kontrol sistem tasanmmda deneme yanılma yaklaşımlan kategorisine girer. Bu sebeple bu metotlan kullanarak parametrelerin bütün kararlılık değerlerim bulmak imkânsızdır. Tezde kolaylıkla elde edilebilen kararlılık sınır eğrisi metoduna dayanan bir metot sunuldu. Böylece verilen kontrol sistemi için kararlı lag/lead kontrolörlerin hesaplanmasında oldukça hızlı bir yol elde edildi. Aynca bu metot parametre belirsizliği içeren kontrol sistemlerine de uygulanabilmektedir. Böylece Kharitonov teoremi kullanılarak dayanıklı lag/lead kontrolörler tasarlanabilir. Bununla ilgili olarak simülasyon çalışmalan yapıldı ve gerekli programlar MATLAB ortamında hazırlandı. Çalışmalarda geliştirilen sonuçlann pratik uygulamalarda ve bu yöndeki çalışmalarda kullanılma potansiyeli vardır. ANAHTAR KELİMELER: Kararlılık, kontrolör, kompanzatör, lag/lead kontrolör, PID kontrolör, kararlılık bölgesi, parametre belirsizliği, Kharitonov teoremi, performans