Değişmeli iki kübik matrisin lineer bileşimlerinin kuadratikliğinin karakterize edilmesi

İlk bölümde çalışmaya ilişkin bazı ön bilgiler verilmekte ve idempotent matrislerin önemine vurgu yapılmaktadır. Ayrıca çalışmada ele alınan matris sınıfları ile ilgili literatürde mevcut olan bazı çalışmalardan bahsedilmektedir. İkinci bölümde çalışma boyunca kullanılacak bazı temel kavramlar ve özellikler verilmektedir. Çalışmanın üçüncü bölümünde iki kübik matrisin lineer bileşiminin kuadratikliğinin karakterize edilmesi problemi ele alınmaktadır. Bunu yaparken ilk olarak bir kübik matris bir genelleştirilmiş kuadratik matris cinsinden ifade edilip daha sonra bu genelleştirilmiş kuadratik matris kuadratik matris cinsinden alt matrislere ayrılıp bu alt matrisler de idempotent matrisler cinsinden ifade edilmiştir. Daha sonra bu matrislerin lineer bileşim matrisinin kuadratik matris olması için gerek ve yeter şartlar, blok matrisler ve elementer matris işlemleri kullanılarak elde edilmektedir. Elde edilen sonuçların, özel tipli matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu ile ilgili literatürdeki pek çok sonucu kapsadığı görülmektedir. Son bölüm çalışma ile ilgili bazı tartışma ve önerilerden oluşmaktadır.