Modified 3D sensitivity matrix method and use of multichannel current source for magnetic resonance electrical impedance tomography (MREIT)

Manyetik Rezonans Elektriksel Empedans Tomografi (MREET) bir cism (örneğin insan vücudu) içerisindeki elektriksel iletkenlik dağılımını görüntülemek için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem üç aşamadan oluşmaktadır: cisime akım uygulanması, manyetik akı yoğunluğunun Manyetik Rezonans Görüntüleme sistemi ile ölçülmesi ve ölçülen manyetik akı yoğunluğundan iletkenlik dağılımının oluşturulması. Her ne kadar, cisimin elektriksel iletkenlik dağılımını oluşturmak için başka algoritmalar olsa da bu tezde Hassasiyet Matrisi Metodu üç boyutlu (3B) problemler için incelenecektir. Hassasiyet Matrisi Metodu, MREET'de 3B problemler için yaygın olarak kullanılan bir yöntem değildir çünkü Hassasiyet Matrisi Metodu'nun üç boyutlu problemlerde uygulanması için gereken bilgisayar hafızası ve zaman oldukça fazladır. Hassasiyet matrisinin hesaplanması, bu yöntemin en çok zaman alan kısmıdır. Dolayısıyla bu tezde hassasiyet matrisinin hesaplanma süresini düşüren bir değişiklik önerilmiştir. Hassasiyet matrisi her yenileme basamağında hesaplandığı için, bu değişiklik algoritmayı önemli ölçüde hızlandıracaktır. Ayrıca iletkenlik dağılımı için varsayımlar yapılarak çözümü kolaylaştırmak mümkündür. Bu tezde cisimin içerisindeki iletkenlik dağılımının z den (z MRG sisteminin ana manyetik alan yönüdür) bağımsız olduğu kabul edilmiştir. Böylece hassasiyet matrisinin boyutu küçülmekte ve cisim içerindeki iletkenlik dağılımının hesaplanması için gereken süre önemli ölçüde azalmaktadır. Hassasiyet Matrisi Metodu'nun uygulanmasında karşılaşılan bir başka problem ise varsayılan ilk iletkenlik değeri için hesaplanan manyetik akı yoğunluğu, ölçülen manyetik akı yoğunluğundan çıkartıldığında, elde edilen manyetik akı yoğunlunda hataların olmasıdır. Bu hatalar simülasyonda kullanılan cisimle gerçekte kullanılan cismin kenar bilgilerinin örtüşmemesinden, simülasyonda yapılan hesaplardaki hatalardan ya da ölçümlerdeki yanlışlardan kaynaklanabilmektedir. Bu tezde, bu hataları azaltmak için çok kanallı akım kaynağının kullanılması önerilmiştir. Çok kanallı akım kaynağı bu hataları azaltmakla kalmayıp cisim içerisinde neredeyse homojen bir akım dağılımı sağlamaktadır.