Devaney anlamda kaotik fonksiyonlar

Kesikli dinamik sistemler teorisinde çeşitli kaotik fonksiyon tanımları mevcuttur (Crannell, 1995). Devaney'in kaos tanımı matematikçiler arasında en popüler tanımlardan bi ridir. Devaney'in kaos tanımı üç ana unsurdan oluşmaktadır. Periyodik noktaların yoğunluğu, topolojik geçişgenlik,başlangıç şartlarına hassas bağımlılıktır ve bunlar kaos koşulları olarak adlandırılır. Bu çalışmada Devaney anlamında kaotik fonksiyon örnekleri verilmiştir. Öncelikle Lojistik dönüşüm, Tent dönüşümü ve Shift dönüşümü gibi iyi bilinen kaotik fonksiyon örnek leri listelenmiştir. Shift dönüşümü ayrıntılı olarak incelenmiştir. Kaos koşulları arasındaki iliş kilere ve alternatif bazı koşullara değinilmiştir. Çalışmanın ana kısmında çarpım yöntemiyle yüksek boyutlu uzaylarda kaotik fonksiyonlar elde edilmiştir. Ayrıca topolojik eşleniklik kav ramı kullanılarak n-boyutlu birim disk üzerinde kaotik fonksiyon inşa edilmiştir. Son bölümde genel topolojik uzaylar üzerinde kaos koşulları tartışılmıştır.