Nonlinear dynamical aspects of the dielectric waveguide surface plasmon josephson junction

Bu tez çalışmasında, nonlineer dielektrik dalga kılavuzundaki optik soliton ile metal yüzeyboyunca yer alan yüzey plasmonlarının oluşturduğu optik-plazmonikbağlı sistemin dinamik özelliklerini, klasik çerçevede formüle ederek araştırdık. Busisteme özgü olarak, bağlama parametresi solitonun genliği ile değişmektedir ve busebeple sabit bir değerden çok dinamik bir parametre olarak düşünülmelidir. Budurum, iki seviyeli sistemi diğer sistemlerden ayıran esas özelliktir. Sistemin dinamiğini, fraksiyonel popülasyon oransızlığı ile soliton ve plazmon modlar arasındakibağıl faz terimini kullanarak formüle ettik. Burada fraksiyonel popülasyon oransızlığı,toplam elektrik alan şiddetinin (veya foton sayısının) soliton ve yüzey plazmon modlararasında nasıl bölündüğünü ölçmektedir. Bu formülasyon ile atomik fizikteki çokdüşük sıcaklıklarda zayıf etkileşen Bose-Einstein yoğuşmasının Bozonik Josephson eklemi(BJJ) dinamiğine şaşırtıcı bir benzerlik ortaya koymaktadır. BJJ sistemlerinde,atomlar (bozonlar) çift kuyu optik tuzaklama ile oluşturulmuş iki seviyeli sistemeyerleşirler. Bu kuyular, iki seviye arasında tünellenmeye izin veren ince bir bariyer(jonksiyon) ile ayrılmaktadır. Ancak, bu seviyeler arasındaki bağlama sabit ya dadışarıdan ayarlanabilen bir değer alan bariyere bağlıdır. Klasik mekanik sistemlerdekimomentumu kısaltılan sarkaç sistemini ele alarak benzerlik kurulabilmektedir. Modelintemel parametreleri; yüzey plazmon ilerleme sabiti, ortamın nonlineer dielektriksabiti ve soliton ile metal yüzey arasındaki uzaklıktan oluşur. Biz bu modelde belirliparametreler için faz uzayının dinamik özelliklerini anlamak amacıyla lineer stabiliteanalizi metodunu ele aldık. Burada sabit noktalar bulunarak bunlara karşılık gelenJacobi matrisinin özdeğerleri hesaplandı. Faz uzayının yörüngeleri tanımlanarakBJJ sistemi ile karşılaştırıldı. Sistemdeki dağılma etkileri, faz-hız sönümlenme terimi(sarkacın açısal hızının sönümlenmesine karşılık gelir) dinamik denklemlerdekullanılarak araştırıldı. Son olarak, Shapiro rezonanlarını gözlemleyebilmek için sistemimizizayıf sönümlenme ve dış sürücü etkisi altında ele aldık. Sistemi, stroboskopikfaz uzayında inceledik. Yüzey plazmonlar ve optik solitonlar arasındakiuzaklığın değerinin Shapiro rezonanslarına etkisini tartıştık. Buna ek olarak, sistemdesönümlenme teriminin değerini artırarak Shapiro rezonanslarını inceledik.