A tri-objective reformulation for the dynamic mean-variance problem

Klasik beklenti-değişinti problemi, bir yatırımcının yatırım süreci sonundaki varlığının beklentisi ve değişintisinin doğrusal kombinasyonunu enküçükleyen yatırım stratejisini bulmayı hedefler. Bu problemin dinamik versiyonunun zamanda tutarsız olduğu bilinmektedir ve bu durum nedeniyle standart dinamik programlama yöntemlerini uygulamak mümkün değildir. Değişinti fonksiyonunu iki farklı amaç fonksiyonuna ayırarak üç amaç fonksiyonlu bir vektör eniyileme problemi elde ediyoruz. Bu problem, başlangıçtaki problemi genelleştirdiği gibi bu problemin başlangıç zamanındaki halini tekrardan elde etmemizi sağlamaktadır. Zamanda tutarlılığın vektörel tanımını kullanarak bu yeni problemin zamanda tutarlı olduğunu gösteriyoruz. Küme eniyilemesinde bilimsel yazınlarınların ışığında, küme değerli bir dinamik programlama ilkesi geliştirilmiştir ve bu ilke sayesinde yeni problem için uygun çözümler elde edilmiştir. Son olarak, bu vektör eniyileme probleminin genelleştirilmiş çözümlerini kullanarak başlangıçtaki klasik beklenti-değişinti problemini eniyileyen bir yatırım stratejisi bulunmaktadır. Aynı zamanda bu çözümler, vektör eniyleme problemi için zamanda tutarlı olmaktadır.