Dinesh Verma dönüşümü ve kesirli diferansiyel denklemlerin ulam tipi kararlılığı

Bu tez, yeni bir integral operatörü olan Dinesh Verma dönüşümü ile kesirli lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam tipi kararlılığını içermektedir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli türev kavramının tarihsel gelişimi sunulmuş; ayrıca Caputo kesirli türevi, Dinesh Verma dönüşümü ve Hyers-Ulam kararlılığı hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölüm olan Materyal ve Yöntem kısmında, tez boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler açıklanmış; ardından Caputo kesirli türevi ve Dinesh Verma dönüşümünün tanımı ve özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde öncelikle Hyers-Ulam kararlılığının tarihçesi sunulmuştur. Ardından, bazı fonksiyonların Dinesh Verma dönüşümleri elde edilmiş ve Caputo kesirli türevini içeren lineer kesirli diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam tipi kararlılığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde tartışma kısmı verilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise, çalışmanın genel sonuçları özetlenmiş ve ileride yapılabilecek araştırmalar için çeşitli öneriler sunulmuştur.