On linear complementary pair of codes

Doğrusal bütünleyici çift (C,D) kodları son zamanlarda, kriptografide yan kanal ve sahte enjeksiyon atakları üzerine uygulamaları sebebiyle ilgi çekmişlerdir. Böyle bir çiftin güvenlik parametresi, d(C) ve d(D⊥) minimum uzaklıklarının minimumu olarak tanımlanır. C ve D her ikisi de devirsel, veya 2D devirsel, sonlu cisimler üzerinde tanımlı kodlar ise, Carlet vd. C'nin D⊥'a denk olduğunu göstermişlerdir. Dolayısıyla d(C) = d(D⊥) eşitliği doğrudur. Bu sonucu, sonlu cisimler üzerinde tanımlı tüm nD, veya abelyen, kodlara genişletiyoruz. Ayrıca, aynı sonucu sonlu zincir halkaları üzerinde tanımlı tüm 2-taraflı doğrusal bütünleyici çift kodları için de ispatlıyoruz.