Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümlerinin analizi

Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler olan Mikhailov-Novikov-Wang Denklemi ve Kairat-II Denklemi' nin hareketli dalga çözümleri, modifiye edilmiş üstel fonksiyon metodu kullanılarak analiz edilmektedir. Çözüm fonksiyonları bir matematik programı aracılığıyla elde edilir. Matematiksel modeli temsil eden hareketli dalga çözümlerinin davranışını gösteren iki boyutlu, üç boyutlu, dış hat ve hassasiyet grafikleri bir paket programı aracılığıyla uygun parametreler verilerek çizilmiştir. Mikhailov-Novikov-Wang ve Kairat-II denklemlerinin çözüm fonksiyonlarının bulunmasında kullanmış olduğumuz metodun kullanıma daha uygun bir metod olduğu gösterilmiştir. Mikhailov-Novikov-Wang denkleminde çözüm fonksiyonlarına ulaşılmıştır ve iki boyutlu, üç boyutlu, hassasiyet ve dış hat grafikleri çizilmiştir fakat Kairat-II denkleminde çözüm fonksiyonlarının tamamı sonuç vermemiştir ve grafikleri çizilememiştir. Çalışmanın ilk bölümünde doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin etkileşimli olduğu bilim dalları ve bu denklemlerin uygulandığı alanlar hakkında bilgiler sunulmuştur ve ele alınan denklemler üzerine de detaylı bir inceleme yapılmıştır. İkinci bölümde, çalışmada ihtiyacımızın olduğu tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez çalışmasında kullanılan yöntem tanıtılmış ve detaylı olarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde, incelenen denklemlere modifiye edilmiş üstel fonksiyon metodu uygulanarak bu denklemlerin hareketli dalga çözümlerine ulaşılmış ve paket programı kullanılarak iki boyutlu, üç boyutlu, dış hat ve hassasiyet grafikleri çizilmiştir. Beşinci bölümde ise kullanılan metodun bu denklemlere için kullanılan diğer metodlarla kıyaslaması ve edilen çözüm fonksiyonlarının sonuç ve değerlendirilmesi yapılmıştır.