Lot sizing with nonlinear production cost functions

Kafile büyüklüğü problemi gerçek hayattaki birçok üretim, tedarik ve taşımacılık sisteminde karşılaşılabilen bir problemdir. Bu çalışmada, kafile büyüklüğü probleminin farklı versiyonları incelenmiştir. Öncelikle, üretim maliyetleri parçalı içbükey fonksiyon olan deterministik kafile büyüklüğü problemi çalışılmıştır. Bu problemin çözümü için bir devingen programlama (DP) algoritması geliştirilmiştir. Üretim maliyeti fonksiyonunun kırılma noktaları sayısı sabit ve kırılma noktaları dönemlerden bağımsız iken, problemin polinom sürede çözülebildiği gösterilmiştir. Problemin bazı özel durumları için DP algoritmasının zaman karmaşıklığının literatürdekiler kadar iyi olduğu görülmüştür. Algoritmamız küçük ve orta büyüklükteki problem örnekleri için kabul edilebilir sürelerde çözüm vermektedir. Büyük problem örnekleri için ise DP algoritmasından faydalanılarak sezgisel bir çözüm yöntemi geliştirilmiştir. Daha sonra, işlem süreleri belirli bir maliyet karşılığında (azaltma maliyeti) azaltılabilen rassal kafile büyüklüğü problemi üzerine çalışılmıştır. Azaltma maliyetinin dışbükey bir fonksiyon olduğu varsayılmıştır. Bu problem, ikinci dereceden konik karmaşık tamsayılı program olarak formüle edilmiş, formülasyon güçlendirilmiş ve bir çözücü ile çözülmüştür. Ayrıca, bazı dışbükey örtü ve hesaplama karmaşıklığı sonuçları elde edilmiştir. Son olarak, sistem gerginliğinin göz önünde bulundurulduğu çok aşamalı rassal kafile büyüklüğü problemi üzerine çalışılmıştır. Sistem gerginliği, rassal kafile büyüklüğü problemlerinin çözümünde kullanılan dinamik çözüm stratejilerinin ana problemlerinden birisidir. Çok aşamalı rassal kafile büyüklüğü problemi için daha az sistem gerginliğine neden olacak bir formülasyon geliştirilmiş ve bu formülasyonun bazı karma set yapılarını gevşetme olarak içerdiği görülmüştür. Bu yapılar göz önünde bulundurularak formülasyon için geçerli eşitsizlikler önerilmiş ve bu eşitsizlikler sayısal olarak test edilmiştir.